练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    36、如图所示，顺次延长正方形ABCD的各边AB，BC，CD，DA至E，F，G，H，且使BE=CF=DG=AH．
    求证：四边形EFGH是正方形．
    分析：此题先根据正方形ABCD的性质，可证△AEH≌△CGF≌△DHG（SAS），得四边形EFGH为菱形，再求一个角是直角从而证明它是正方形．
    解答：证明：∵四边形ABCD是正方形，
    ∴AB=BC=CD=DA，∠EBF=∠HAE=∠GDH=∠FCG，
    又∵BE=CF=DG=AH，
    ∴CG=DH=AE=BF
    ∴△AEH≌△CGF≌△DHG，
    ∴EF=FG=GH=HE，∠EFB=∠HEA，
    ∴四边形EFGH为菱形，
    ∵∠EFB+∠FEB=90°，∠EFB=∠HEA，
    ∴∠FEB+∠HEA=90°，
    ∴四边形EFGH是正方形．
    点评：本题主要考查了正方形的判定方法：一角是直角的菱形是正方形．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连接DF交BE的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC．则下列结论：①OH∥BF；②∠CHF=45°；③GH=
    1
    4
    BC；④FH2=HE•HB，正确的是（　　）
    A、①②③B、②③④
    C、①②④D、①③④

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，顺次延长正方形ABCD的各边AB，BC，CD，DA至E，F，G，H，且使BE=CF=DG=AH．
    求证：四边形EFGH是正方形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，顺次延长正方形ABCD的各边AB，BC，CD，DA至E，F，G，H，且使BE=CF=DG=AH．
    求证：四边形EFGH是正方形．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

    如图所示，顺次延长正方形ABCD的各边AB，BC，CD，DA至E，F，G，H，且使
    BE=CF=DG=AH．
    求证：四边形EFGH是正方形．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案