Question

16．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=2，以点A为圆心、AC的长为半径画弧，交AB边于点D，则弧CD的长等于$\frac{π}{3}$．（结果保留π）

Answer 1

分析 先根据ACB=90°，AC=1，AB=2，得到∠ABC=30°，进而得出∠A=60°，再根据AC=1，即可得到弧CD的长．

解答 解：∵∠ACB=90°，AC=1，AB=2，
∴∠ABC=30°，
∴∠A=60°，
又∵AC=1，
∴弧CD的长为$\frac{60×π×1}{180}$=$\frac{π}{3}$，
故答案为：$\frac{π}{3}$．

点评 本题主要考查了弧长公式的运用，解题时注意弧长公式为：l=$\frac{nπR}{180}$（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为R）．