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    【题目】一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时．

    （1）求该轮船在静水中的速度和水流速度；

    （2）若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少干米？

    【答案】（1）该轮船在静水中的速度是12千米/小时，水流速度是3千米/小时；（2）甲、丙两地相距千米．

    【解析】

    (1)设该轮船在静水中的速度是千米/小时，水流速度是千米/小时，根据路程＝速度×时间，即可得出关于的二元一次方程组，解之即可得出结论；

    (2)设甲、丙两地相距千米，则乙、丙两地相距千米，根据时间＝路程÷速度，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．

    (1)设该轮船在静水中的速度是千米/小时，水流速度是千米/小时，

    依题意，得：，

    解得：，

    答：该轮船在静水中的速度是12千米/小时，水流速度是3千米/小时；

    (2)设甲、丙两地相距千米，则乙、丙两地相距千米，

    依题意，得：，

    解得：，

    答：甲、丙两地相距千米．

    练习册系列答案
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    【题目】如图1，点P.Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB.BC上的点，点P从顶点A向B出发，点Q从顶点B同时出发向C点运动，且它们的速度都为1cm/s,

    （1）连接AQ.CP交于点M，则在P.Q运动的过程中，△ABQ与△CAP全等吗？请说明理由；

    （2）∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数.

    （3）几秒后△PBQ是直角三角形？

    （4）如图2，若点P.Q在运动到终点后继续在射线AB.BC上运动，直线AQ.CP交点为M，则∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数.

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    【题目】（2013年四川南充3分）如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是【 】

    A.12 B. 24 C. 12 D. 16

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    【题目】如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．

    （1）求证：四边形AEBD是矩形；

    （2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．

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    【题目】如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，连接EF，给出下列四个结论：①AP=EF,②△APD一定是等腰三角形，③∠PFE=∠BAP,④PD=EC.其中正确结论的序号是（ ）

    A.①②④B.②④C.①②③D.①③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某公园计划在一个半径为a米的圆形空地区域建绿化区，现有两种方案：方案一：如图1，将圆四等分，中间建两条互相垂直的栅栏，阴影部分种植草坪；方案二：建成如图2所示的圆环，其中小圆半径刚好为大圆半径的一半，阴影部分种植草坪.

    (1)哪种方案中阴影部分的面积大？大多少平方米(结果保留π)？

    (2)如图3，在方案二中的环形区域再围一个最大的圆形区域种植花卉，求图3中所有圆的周长之和(结果保留π).

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】春天来了，石头城边，秦淮河畔，鸟语花香，柳条飘逸．为给市民提供更好的休闲锻炼环境，决定对一段总长为1800米的外秦淮河沿河步行道出新改造，该任务由甲、乙两工程队先后接力完成．甲工程队每天改造12米，乙工程队每天改造8米，共用时200天．

    （1）根据题意，小莉、小刚两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：

    小莉： 小刚：

    根据两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全小莉、小刚两名同学所列的方程组：

    小莉：x表示 ，y表示 ；

    小刚：x表示 ，y表示 ．

    （2）求甲、乙两工程队分别出新改造步行道多少米．

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    【题目】如图，抛物线y=﹣x2+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和点B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D．下列四个判断：

    ①当x＞0时，y＞0；

    ②若a=﹣1，则b=4；

    ③抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，则y1＞y2；

    ④若AB＞2，则m＜﹣1．

    其中正确判断的序号是（　　）

    A. ① B. ② C. ③ D. ④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点B.

    （1）求的值；

    （2）已知＝过（2，6）点，求当时x的取值范围.

    （3）设点P的坐标为且，过点P作平行于x轴的直线与直线和反比例函数的图象分别交于点C，D，当C，D间距离小于或等于4时，直接写出n的取值范围.

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