【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若一次函数的图象与反比例函数的图象的另一个交点为,请直接写出关于x的不等式的解集.
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【题目】如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=8,将纸片沿EF折叠,使点C与点A重合,则下列结论错误的是( )
A. AF=AE B. △ABE≌△AGF C. EF= D. AF=EF
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【题目】如图,抛物线过点C(4,3),交x轴于A,B两点(点A在点B的左侧).
(1)求抛物线的解析式,并写出顶点M的坐标;
(2)连接OC,CM,求sin∠OCM的值;
(3)若点P是抛物线对称轴上的一个动点,求使△PBC为直角三角形点P的坐标.
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【题目】某面粉厂生产某品牌的面粉按质量分5个档次,生产第一档(最低档次)面粉,每天能生产55吨,每吨利润1000元.生产面粉的质量每提高一个档次,每吨利润会增加200元,但每天的产量会减少5吨.
(1)若生产第档次的面粉每天的总利润为元(其中为正整数,且),求生产哪个档次的面粉时,每天的利润最大,每天的最大利润是多少元?
(2)若生产第档次的面粉一天的总利润为60000元,求该面粉的质量档次.
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【题目】是等边三角形,点P在的延长线上,以P为中心,将线段逆时针旋转n°()得线段,连接,.
(1)如图,若,画出当时的图形,并写出此时n的值;
(2)M为线段的中点,连接.写出一个n的值,使得对于延长线上任意一点P,总有,并说明理由.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线交BC于点D,DE恰好是AB的垂直平分线,垂足为E.若BC=6,则AB的长为( )
A.3B.4C.8D.10
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【题目】如图,直线y=2x+6与反比例函数的图象交于点A(1,m),与x轴交于点B,平行于x轴的直线y=n(0<n<6)交反比例函数的图象于点M,交AB于点N,连接BM.
(1)求m的值和反比例函数的表达式;
(2)观察图象,直接写出当x>0时,不等式2x+6-<0的解集;
(3)当n为何值时,△BMN的面积最大?最大值是多少?
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