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13.如图,在△ABC中,D、E分别是边AB和AC上的点,将△ABC纸片沿DE折叠,点A落到点F的位置.如果DF∥BC,∠B=60°,∠CEF=40°,则∠F=80°.

分析 先根据平行线的性质,求出∠ADF的度数,再由∠CEF=20°,根据翻折变换的性质,求出∠EDF、∠DEF的和,最后根据三角形内角和定理即可得出∠F的度数.

解答 解:∵DF∥BC,∠B=60°,
∴∠ADF=60°,
∵∠CEF=40°,
∴∠AEF=140°,
由折叠得,∠EDF+∠DEF=$\frac{1}{2}$(∠ADF+∠AEF)=$\frac{1}{2}$(60°+140°)=100,
∴△DEF中,∠F=180°-100°=80°.
故答案为:80°

点评 本题以翻折问题为背景,主要考查了平行线的性质以及三角形内角和定理,解题时注意:翻折变换(折叠问题)实质上就是轴对称变换.

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