Question

计算：
①（2x）³•（-5xy²）
②（3x+1）（x+2）
③（4n-n）²
④（x+2y-3）（x-2y-3）
⑤先化简，再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）²]÷4y，其中x=5，y=2．

Answer 1

解：①（2x）³•（-5xy²）=8x³•（-5xy²）=-40x⁴y²，
②（3x+1）（x+2）=3x²+6x+x+2=3x²+7x+2，
③（4n-n）²=（3n）²=9n²，
④（x+2y-3）（x-2y-3）=[（x-3）+2y][（x-3）-2y]=（x-3）²-（2y）²=x²-6x+9-4y²=x²-6x-4y²+9；
⑤[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）²]÷4y=[x²-4y²-x²-8xy-16y²]÷4y=[-20y²-8xy]÷4y=-5y-2x，
把x=5，y=2代入上式得：
-5×2-2×5=-20．
分析：①分别根据幂的乘方与积的乘方法则计算即可．
②先用括号中的每一项分别与另一括号中的每一项分别进行相乘，再合并同类项，即可求出答案；
③先把括号中进行合并，再算乘方，即可求出答案；
④先把（x+2y-3）（x-2y-3）进行整理，得出[（x-3）+2y][（x-3）-2y]，再根据平方差公式进行计算即可；
⑤先根据平方差公式进行计算，再除以4y，然后把x=5，y=2代入即可求出答案．
点评：此题考查了单项式乘单项式，完全平方公式，平方差公式，多项式乘多项式等知识点；解题的关键是熟记公式结构，认真计算即可．