Question

（11·柳州）（本题满分10分）

    如图，直线y＝kx＋k（k≠0）与双曲线在第一象限内相交于点M，与x轴交于点A．

（1）求m的取值范围和点A的坐标；

（2）若点B的坐标为（3，0），AM＝5，S_△ABM＝8，求双曲线的函数表达式．

 

 

Answer 1

解：（1）∵y＝在第一象限内

∴m－5＞0

∴m＞5

对直线y＝kx＋k来说

令y＝0

kx＋k＝0  k(x＋1)＝0  ∵k≠0

∴x＋1＝0    x＝－1

点A的坐标（－1，0）

（2） 过点M作MC⊥AB于C

∵点A的坐标（－1，0）点B的坐标为（3，0）

     ∴AB＝4   AO＝1

S_△ABM＝×AB×MC＝×4×MC＝8

∴MC＝4

又∵AM＝5，

∴AC＝3    OA＝1

∴OC＝2

∴点M的坐标（2，4）

把M（2，4）代入y＝得

               4＝，则m＝13

∴y＝

解析:略