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    15分）如图，DABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，以AO为直径的⊙D交AB于E，交BO的延长线于F，EG切⊙D于E，交OB于G，

    求证：（1）AE=BE；（2）EG^OB；（3）2AE2=GF×AC。

     

    答案：
    解析：

    		（1）连结OE

    （2）连结DE

    （3）证DBGE∽DABC，可得2AE2=BG×AC，由切割线定理得GE2=GD×BG，可证2AE2=GF×AC或连结AF

     


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       1.(1)求证：∠CBN＝∠CDB；

    2.(2)若DC是∠ADB的平分线，且∠DAB＝15°，求DC的长．

     

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