Question

14．若（x+3）（x+n）=x²+mx-15，则m的值为（　　）

• A． -5
• B． -2
• C． 5
• D． 2

Answer 1

分析 先计算（x+3）（x+n），然后将各个项的系数依次对应相等，得出m、n的方程组，解方程组求出m、n即可．

解答 解：（x+3）（x+n）=x²+nx+3x+3n=x²+（n+3）x+3n，
∵（x+3）（x+n）=x²+mx-15，
∴x²+（n+3）x+3n=x²+mx-15，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{n+3=m}\\{3n=-15}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=-2}\\{n=-5}\end{array}\right.$，
故选：B．

点评 本题主要考查多项式乘多项式，解题此类题目的基本思想是等式的左右两边各个项的系数相等，解题的关键是将等式的左右两边整理成相同的形式．