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7.先化简,再求值:(1-$\frac{a-2}{{a}^{2}-4}$)+$\frac{{a}^{2}+a}{{a}^{2}+4a+4}$,其中a=-22-$\sqrt{12}$+|1-4sin60°|+(π-3)0

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,求出a的值,代入计算即可求出值.

解答 解:原式=$\frac{{a}^{2}-4-a+2}{{a}^{2}-4}$•$\frac{(a+2)^{2}}{a(a+1)}$=$\frac{(a-2)(a+1)}{(a+2)(a-2)}$•$\frac{(a+2)^{2}}{a(a+1)}$=$\frac{a+2}{a}$,
当a=-4-2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$-1+1=-4时,原式=$\frac{1}{2}$.

点评 此题考查了分式的化简求值,以及实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

练习册系列答案
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甲袋:
乙袋:
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(1)若在国内销售,当月销售量为1000件时,该产品的销售价格和月利润分别是多少元?当月销售量为多少件时,在国内销售的月利润最大?最大利润是多少?
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