Question

（本题5分）当取何值时，关于x的一元二次方程有实数根?

Answer 1

解

考点：
分析：由于一元二次方程有实数根，所以△≥0，再由此方程是一元二次方程可知m≠0，根据这两个条件求出m的取值范围即可．
解答：解：∵关于x的一元二次方程有实数根，
∴△≥0，
即△=b²-4ac=（2m-1）²-4m²
=4m²-4m+1-4m²=-4m+1≥0，
∴，
∵此方程是一元二次方程，
∴m²≠0，即m≠0．
∴m的取值范围是：
点评：本题考查的是一元二次方程根的判别式，在解答此类题目时一定要注意二次项系数不为0，这是此题的易错点．