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    8．若代数式$\frac{x+1}{x-3}$在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是x≠3．

    分析 先根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．

    解答 解：由题意得
    x-3≠0，
    解得x≠3，
    故答案为：x≠3．

    点评 本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．化简：$\sqrt{3}$（1-$\sqrt{3}$）=$\sqrt{3}$-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．线段AB的长为5，点A在平面直角坐标系中的坐标为（3，-2），点B的坐标为（3，x），则点B的坐标为（3，3）或（3，-7）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．一块三角形材料如图所示，∠A=30°，∠C=90°，AB=12．用这块材料剪出一个矩形CDEF，其中，点D、E、F分别在BC、AB、AC上（点E与点A、点B均不重合）．设AE=x，矩形CDEF的面积为S．
    （1）求出S的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围
    （2）当x为何值时，S有最大值，并求出S的最大值
    （3）当x=18-6$\sqrt{3}$时，矩形CDEF为正方形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知直角三角形的两直角边分别为8和15，则这个三角形的内切圆的直径为6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图1，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，经过点O的直线与边AB相交于点E，与边CD相交于点F．
    （1）求证：OE=OF；
    （2）如图2，连接DE，BF，当DE⊥AB时，在不添加其他辅助线的情况下，直接写出腰长等于$\frac{1}{2}$BD的所有的等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．（1）计算：（$\frac{1}{2}$）-1+|-$\frac{\sqrt{12}}{3}$|-（2-$\sqrt{3}$）0+tan30°
    （2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+3}{2}≥x}\\{3（x-1）＞3}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点O是AB的中点，点D是AC上一点，过点C作CE⊥BD于点E，连接EO．
    （1）过点O作OF⊥OE交BD于点F，如图1，试判断线段OE与OF之间的数量关系，并说明理由．
    （2）若点D是AC的中点，BC=4，请在备用图上画出符合条件的图形，并求出OE的长．
    （3）若CD=$\frac{1}{3}$AC，BC=6，请直接写出OE的长（不用说理）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．在△ABC和△A'B'C'中有①AB=A'B'，②BC=B'C'，③AC=A'C'，④∠A=∠A'，⑤∠B=∠B'，⑥∠C=∠C'，则下列各组条件中不能保证△ABC≌△A'B'C'的是（　　）
    A．①②③B．①②⑤C．①②④D．②⑤⑥

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