Question

7、已知，如图，以正方形ABCD的一边BC向正方形内作等边△EBC，则∠ABE=

30

°，∠AED=

150

°．

Answer 1

分析：在□ABCD中，△EBC是等边三角形，可求出∠ABE的大小，AB=BE，可求出∠BAE的大小，进而求出∠AED．

解答：解：在□ABCD中，∵△EBC是等边三角形，∴∠ABE=30°
∵AB=BC，∴∠BAE=∠BEA=75°
∴∠EAD=∠EDA=15°
∴∠AED=150°．
故答案为150

点评：熟练掌握等边三角形的性质及判定定理，掌握正方形的性质．