Question

市政府为了解决老百姓看病贵的问题，决定下调一些药品的价格．某种药品原售价为125元/盒，连续两次降价后售价为80元/盒．假设每次降价的百分率相同，求这种药品每次降价的百分率．

Answer 1

解：设这种药品每次降价的百分率为x，
根据题意得，125（1-x）²=80，
解这个方程得，x₁=0.2，x₂=1.8，
∵x=1.8不合题意，舍去．
∴x=0.2=20%．
答：这种药品每次降价的百分率为20%．
分析：根据降低以后的价格=降低前的价格（1-降低的百分率），则设这种药品每次降价的百分率为x，降低一次后的价格是125（1-x），降低二次以后的价格是125（1-x）²．据此即可列方程求解．
点评：此题结合社会热点问题，考查了基本的一元二次方程的应用，解答时注意以下问题：
（1）虽然两次降价的百分率相同，但由于降价起点不同，故降价金额不同；
（2）由于是连续降低相同的百分率，所以可根据增长率（负增长）的数学模型解答．