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    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D点，若BD=1，则AD=______．
    ∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
    ∴∠BCD+∠ACD=90°，∠A+∠ACD=90°，
    ∴∠BCD=∠A=30°，
    ∵BD=1，
    ∴BC=2BD=2，AB=2BC=2×2=4，
    ∴AD=AB-BD=4-1=3．
    故答案为：3．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是经过A点的一条直线，且B，C在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE=2，BD=6，则DE的长为（　　）
    A．2B．3C．5D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在直角三角形ABC中，∠CAB=90°，∠ABC=72°，AD是∠CAB的角平分线，交边BC于点D，过点C作△ACD中AD边上的高线CE，则∠ECD的度数为（　　）
    A．63°B．45°C．27°D．18°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，直线l过点C，AM⊥l于M点，BN⊥l于N点，
    （1）探索线段MN与AM+BN之间有什么数量关系？
    （2）已知：AM=1，BN=3，求三角形ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和7cm，则它的面积是______cm2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    小明拿了两块有45°的三角板△ABC，△DEF做实验，摆成如图形式，将△DEF的直角顶点D放在△ABC的斜边的中点处，若AB=
    		2
    cm，则图中阴影部分面积为______cm2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AC、AB的中点，AH⊥BC于点H，FD=10cm，则HE的值为（　　）
    A．20cmB．16cmC．10cmD．8cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在半径为6，圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上，有一个动点P，PH⊥OA，垂足为H，△OPH的重心为G．
    （1）当点P在AB上运动时，线段GO、GP、GH中，有无长度保持不变的线段？如果有，请指出这样的线段，并求出相应的长度；
    （2）设PH=x，GP=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
    （3）如果△PGH是等腰三角形，试求出线段PH的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB的中点，∠A=4∠B，则∠DCB=______°．

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