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    6．为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，则2S=2+22+23+24…+2101，因此2S-S=2101-1，所以S=2101-1，即1+2+22+23+…+2100…=2100-1，仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32015的值．

    分析 令S=1+3+32+33+…+32015，然后两边同时乘3，接下来按照例题的方法计算即可．

    解答 解：令S=1+3+32+33+…+32015，则3S=3+32+33+34…+32016，
    因此3S-S=32016-1，所以2S=32016-1．
    所以S=$\frac{{3}^{2016}-1}{2}$．

    点评 本题主要考查的是有理数的乘方，主要考查的同学们自主学习的能力，读懂例题是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    16．化简
    （1）-$\frac{3}{2}$（-$\frac{{n}^{2}}{m}$）2÷（-$\frac{n}{{m}^{2}}$）4×（-$\frac{{n}^{2}}{{m}^{2}}$）3
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    （2）（-$\frac{1}{3}xy$）2[xy（2x-y）-2x（xy-y2）]．

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    （2）AB=$\sqrt{6}$cm，AC=$\sqrt{3}$cm，A′B′=$\sqrt{30}$cm，A′C′=$\sqrt{15}$cm．

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    9．如图所示，四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA分别与⊙O相切于点L、M、N、P．求证：AB+CD=AD+BC．

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