Question

20．若关于x的分式方程$\frac{2}{x-2}$+$\frac{mx}{{x}^{2}-4}$=$\frac{3}{x+2}$有增根，则m的值是（　　）

• A． 1
• B． -4或6
• C． 6或1
• D． 1或-4或6

Answer 1

分析 增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．

解答 解：方程两边都乘（x+2）（x-2），得
2（x+2）+mx=3（x-2），
∵原方程有增根，
∴最简公分母（x+2）（x-2）=0，
解得x=-2或2．
把x=-2代入整式方程，得-2m=-12，解得m=6；
把x=2代入整式方程，得8+2m=0，解得m=-4．
故选B．

点评 本题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：
①化分式方程为整式方程；
②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．