Question

14．计算：（cos60°）^-1÷（-1）²⁰¹⁰+|2-$\sqrt{8}$|-$\frac{2}{\sqrt{2}+1}$×（tan30°-1）⁰．

Answer 1

分析 先根据零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值进行计算．

解答 解：原式=（$\frac{1}{2}$）^-1÷1+2$\sqrt{2}$-2-2（$\sqrt{2}$-1）×1
=2+2$\sqrt{2}$-2-2$\sqrt{2}$+2
=2．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．