Question

因式分解：（x²﹣2x）²﹣2（x²﹣2x）﹣3．

Answer 1

（x﹣3）（x+1）（x﹣1）²

解析试题分析：把x²﹣2x看成一个整体，利用十字相乘法分解，然后利用十字相乘法和完全平方公式分解即可．
解：原式=（x²﹣2x﹣3）（x²﹣2x+1）
=（x﹣3）（x+1）（x﹣1）²．
考点：因式分解-十字相乘法等．
点评：本题考查了十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程，本题需要进行多次因式分解，分解因式一定要彻底．