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    已知抛物线（其中）．

    1.（1）求该抛物线与x轴的交点坐标及顶点坐标(可以用含k的代数式表示)；

    2.（2）若记该抛物线的顶点坐标为，直接写出的最小值；

    3.（3）将该抛物线先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，随着的变化，平移后的抛物线的顶点都在某个新函数的图象上，求这个新函数的解析式（不要求写自变量的取值范围）．

     

     

    1.解：（1）令，则 ．

                整理，得 ．

                解得 ， ．

        ∴ 该抛物线与x轴的交点坐标为，． ………………………2分

            抛物线的顶点坐标为

    2.（2）|n|的最小值为  2  ．

    3.（3）平移后抛物线的顶点坐标为．…………………………………5分

       由  可得 ．

    ∴ 所求新函数的解析式为．   

    解析:略

     

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     已知抛物线（其中a ≠ c且a ≠0）.

    1.（1）求此抛物线与x轴的交点坐标；（用a，c的代数式表示）

    2.（2）若经过此抛物线顶点A的直线与此抛物线的另一个交点为，求此抛物线的解析式；

    3.（3）点P在（2）中x轴上方的抛物线上，直线与 y轴的交点为C，

    若，求点P的坐标；

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线（其中）．
    【小题1】（1）求该抛物线与x轴的交点坐标及顶点坐标(可以用含k的代数式表示)；
    【小题2】（2）若记该抛物线的顶点坐标为，直接写出的最小值；
    【小题3】（3）将该抛物线先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，随着的变化，平移后的抛物线的顶点都在某个新函数的图象上，求这个新函数的解析式（不要求写自变量的取值范围）．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年北京宣武外国语实验学校九年级第一学期期中考试数学卷 题型：解答题

     已知抛物线（其中a ≠ c且a ≠0）.

    1.（1）求此抛物线与x轴的交点坐标；（用a，c的代数式表示）

    2.（2）若经过此抛物线顶点A的直线与此抛物线的另一个交点为，求此抛物线的解析式；

    3.（3）点P在（2）中x轴上方的抛物线上，直线与 y轴的交点为C，

    若，求点P的坐标；

     

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    科目：初中数学 来源：2012届北京市西城区九年级第一学期期末测试数学卷 题型：解答题

    已知抛物线（其中）．

    1.（1）求该抛物线与x轴的交点坐标及顶点坐标(可以用含k的代数式表示)；

    2.（2）若记该抛物线的顶点坐标为，直接写出的最小值；

    3.（3）将该抛物线先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，随着的变化，平移后的抛物线的顶点都在某个新函数的图象上，求这个新函数的解析式（不要求写自变量的取值范围）．

     

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