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    （1）先化简(1+
    3
    a-2
    )÷
    a+1
    a2-4
    ，然后请你给a选取一个合适的值，再求此时原式的值；
    （2）解方程：
    2-x
    x-3
    =1-
    1
    3-x
    ．
    分析：本题考查解分式方程和进行分式化简的能力，
    （1）中先对a2-4进行因式分解，再对（1+
    3
    a-2
    ）进行通分，即：a2-4=（a+2）（a-2）；（1+
    3
    a-2
    ）=
    a-2+3
    a-2
    =
    a+1
    a-2
    ；
    （2）中确定最简公分母为（x-3），然后去分母将分式方程转化为整式方程求解．
    解答：解：（1）原式=
    a-2+3
    a-2
    ÷
    a+1
    a2-4

    =
    a+1
    a-2
    ×
    (a+2)(a-2)
    a+1

    =a+2（3分）
    当a=6时，原式=6+2=8；（5分）

    （2）方程两边同乘x-3得：
    2-x=x-3+1
    解得：x=4（3分）
    检验：当x=4时，x-3≠0，4是原方程的解．（5分）
    点评：（1）中取值须保证分式有意义，因此所取数值不可以为±2，其他值均可．（2）中去分母时注意不要漏乘常数项．注意检验．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值
    2x-4
    x2-4
    ÷
    2x
    x+2
    -
    2
    x
    ，其中x=-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简：(1+
    1
    x+1
    )÷
    1
    x2-1
    ，再选一个恰当的x值代入求值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简：x（2-
    1
    x
    ）+
    x
    x2-2x
    ÷
    1
    x2-4
    ，再选取一个你喜欢的x的值代入求值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简下式，再对x选取一个使原式有意义，而你又喜欢的数代入求值：(
    x+2
    x2-2x
    -
    x-1
    x2-4x+4
    )÷
    x-4
    x2-2x
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）先化简，再选择你喜欢的又使原式有意义的一个x的值代入求值．
    （
    1
    x-1
    +
    x+1
    1-x
    ）÷（x+
    x
    x-1
    ）
    （2）解方程：
    1
    x-2
    +
    1
    x+2
    =
    3
    (x+2)(x-2)

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