Question

先化简，再求值：
（1）

2a

a2-4

+

1

2-a

，其中a=

1

2

．
（2）

a+2b

a+b

+

2b2

a2-b2

-

2ab

a2-b2

，其中a=-2，b=

1

3

．

Answer 1

分析：（1）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a、b的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=

2a

(a+2)(a-2)

-

a+2

(a+2)(a-2)

=

2a-a-2

(a+2)(a-2)

=

a-2

(a+2)(a-2)

=

1

a+2

，
当a=

1

2

时，原式=

1

1 2 +2

=

2

5

；

（2）原式=

(a+2b)(a-b)

(a+b)(a-b)

+

2b2

(a+b)(a-b)

-

2ab

(a+b)(a-b)

=

a2+ab-2b2+2b2-2ab

(a+b)(a-b)

=

a2-ab

(a+b)(a-b)

=

a(a-b)

(a+b)(a-b)

=

a

a+b

，
当a=-2，b=

1

3

时，原式=

-2

-2+ 1 3

=

6

5

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．