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如图所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠C,求证:AB∥DE.
考点:平行线的判定与性质
专题:证明题
分析:首先根据∠1=∠2,5=∠C,得到∠1+∠5=∠2+∠C,然后根据∠DEB=∠2+∠C,得到∠BAD=∠BED,最后利用∠3=∠4,∠4+∠BED=180°得到∠3+∠BAD=180°,利用同旁内角互补两直线平行证得AB∥DE即可.
解答:解:∵∠1=∠2,5=∠C,
∴∠1+∠5=∠2+∠C,
∵∠DEB=∠2+∠C,
∴∠BAD=∠BED,
∵∠3=∠4,∠4+∠BED=180°,
∴∠3+∠BAD=180°,
∴AB∥DE.
点评:本题考查了平行线的判定与性质,图形相对较复杂,但方法补角明确,即证明同位角、内错角相等或同旁内角互补.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

若x2-3x+1加上一个数k后,成为完全平方式,则是k=(  )
A、
1
8
B、
1
10
C、
1
6
D、
5
4

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科目:初中数学 来源: 题型:

能判定一个四边形是菱形的是(  )
A、对角线相等的四边形是菱形
B、对角线互相垂直的四边形是菱形
C、对角线互相垂直平分的四边形是菱形
D、对角线相等且互相平分的四边形是菱形

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列二次根式:
18
,2
24
27x3y3
,3
54
1
4
32
x(x+y)
6x2y2
0.5
,4
2
3
x
3y
x
x+y
,同类二次根式有(  )
A、1组B、2组C、3组D、4组

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科目:初中数学 来源: 题型:

若a=1+
2
,b=
1
1-
2
,则a与b的关系是(  )
A、互为相反数B、互为倒数
C、相等D、互为负倒数

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:
(1)2
3
-3
3

(2)|
2
-
3
|-2
2

(3)
2
2
-1)(3
5
-
2
5

(4)(3
3
)3
-(
(-2)2
)2

(5)
5
-1
2
(精确到0.01)
(6)2
6
+3
6

(7)|1-
2
|+|
2
-
3
|-|
3
-
2
|

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,P为等边△ABC内任意一点,连接PA、PB、PC,求证:
(1)PA+PB+PC>
3
2
AB;
(2)AP+BP>PC.
(注:只用三角形三边关系证明)

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科目:初中数学 来源: 题型:

老师将一批铅笔分给几个小朋友,若每人分4支,还剩下9支;若每人分6支,那么最后一个小朋友分得的铅笔少于3支,求小朋友的人数与铅笔的支数.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图,AB∥CD,求证:∠BED=∠B-∠D.

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