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  (江西省2003年中考试题)如图所示,已知AD两点分别是正三角形DEF、正三角形ABC的中心,连结GHAD,延长ADBCM,延长DAEFNGFDAB的交点,HEDAC的交点.

  (1)请写出三个不同类型的、必须经过至少两步推理才能得到的正确结论(不要求写出

  (2)FEGHBC有何位置关系?试证明你的结论.

证明过程)

 

答案:
解析:

  分析(1)本题有许多答案,例如:①∠CAM=30°FDACMNGH;④四边形AGDH是菱形;⑤△AGH是等边三角形;⑥△AGD是等腰三角形;⑦△ABM是直角三角形;⑧△ABC≌△DEF⑨△AGH∽△ABCGH=BC11整个图形是轴对称图形;12整个图形是中心对称图形……

  (2)答:FEGHBC

  证明:∵ DA分别是正三角形ABC、正三角形DEF的中心,GAD=GDA=ADH=HAD=30°,∴ AGDHAHGDAH=DH

  ∴ 四边形AGDH是菱形∴ MNGH

  又∵ MNEFMNBC,∴ FEGHBC
提示:

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