Question

15、下列关系式中，正确的是（　　）

A、（2x+y）（2x-y）=2x²-y²

B、（a+3b）²=a²+9b²

C、（a-b）（b-a）=-a²+2ab-b²

D、（-a-3b）²=a²+3ab+9b²

Answer 1

分析：根据完全平方公式是：（a±b）²=a²±2ab+b²，平方差公式是（a-b）（a+b）=a²-b²；逐一进行选择答案．

解答：解：A、（2x+y）（2x-y）=2x²-y²，应等于4x²-y²，故本选项错误；
B、（a+3b）²=a²+9b²，应等于a²+9b²+6ab，故本选项错误；
C、（a-b）（b-a）=-a²+2ab-b²，故本选项正确；
D、（-a-3b）²=a²+3ab+9b²，应等于a²+9b²+6ab，故本选项错误；
故选C．

点评：本题考查了平方差公式和完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．
平方差公式：（a-b）（a+b）=a²-b²．