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    18．观察下列各式：52=25，
    152=225
    252=625
    352=1225，
    …
    你能口算末位数字是5的两位数的平方吗？请用完全平方公式说明理由．

    分析 等号左边的数的底数的个位都相同，是5；十位上的数字，第一个式子为1，第二个式子为2，第n个式子为n，表示为10n+5，指数都是2；等号右边第一个式子=1×2×100+52；第二个式子=2×3×100+52；第三个式子=3×4×100+52；所以第n个等式的右边=n×（n+1）×100+52，则第n个等式（n为正整数）为（10n+5）2=n×（n+1）×100+52．

    解答 解：第n个等式（n为正整数）为（10n+5）2=n×（n+1）×100+52，
    理由是：（10n+5）2
    =100n2+100n+25
    =n×（n+1）×100+52．

    点评 本题考查了完全平方公式的应用，解此题的关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律，应注意两位数的表示方法为：十位数字×10+个位数字．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，已知数轴上有A，B，C三个点，它们表示的数分别是-24，-10，50．动点P，Q在数轴上运动，P，Q的运动速度分别是每秒3个单位长度和每秒4个单位长度．
    （1）A、B两点之间的距离为14个单位长度．B、C两点之间的距离为60长度；
    （2）若动点Q、P分别从A、B两点间时出发，沿线段AB相向而行，在数轴上的M点相遇，M点对应的数是多少？
    （3）若动点Q、P分别从A、B两点同时出发，沿数轴向右运动，并且当点P到达C点时，点Q就停止运动，设运动的时间为t秒，计算P，Q两点之间的距离（用含t的代数式表示，并要对t的大小有所考虑）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数y=$\frac{2m+1}{{x}^{{m}^{2}-24}}$的图象是双曲线．
    （1）求m的值；
    （2）若该函数的图象经过第二、四象限，求函数的表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．小华和小玲同时从相距700米的两地同向而行，小华每分钟走60米，小玲每分钟走80米，小玲几分钟后能追上小华？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知：x为$\sqrt{5}$的小数部分的倒数，且xy=1，求下列代数式的值：
    （1）x2-3xy+y2；（2）$\frac{x-y}{{x}^{2}y+x{y}^{2}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图1，已知：A（0，-2），B（-2，0），C（1，0），抛物线L1：y=ax2+bx+c经过A、B两点，且点A是抛物线的顶点，直线AC与抛物线的另一个交点是D．
    （1）求抛物线L1的解析式和直线AC的解析式；
    （2）E是抛物线L1上一点，当△EAD的面积等于△OBD的面积的一半时，求点E的坐标；
    （3）如图2，将抛物线L1向下平移m（m＞0）个单位得到抛物线L2，且抛物线L2的顶点为点P，交x轴负半轴于点M，交射线AC于点N，作NQ⊥x轴于点Q．
    ①求证：∠NMQ=45°；
    ②当NP平分∠MNQ时，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．10÷（-2）2×（-5）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，则a与b的和用|a|、|b|表示为（　　）
    A．|a|-|b|B．-（|a|-|b|）C．|a|+|b|D．-（|a|+|b|）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．若x=4，|y|=3，xy＜0，则x-y的值为7．

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