Question

24、在单位长度为1的正方形网格中建立直角坐标系，如图所示．已知点A，B，C的坐标分别为（0，0），（4，0），（6，2）．
（1）若以A′B′为一边的三角形△A′B′C′与△ABC相似（线段AB的对应线段是A′B′），请写出点C'的坐标
（2）画出一个与△ABC相似的△A′B′C′（图形中给定了线段AB的对应线段A′B′，要求只需画一个即可），并按照你的画法证明
△ABC∽△A′B′C′．

Answer 1

分析：（1）根据图形比原来缩小两倍，及现在对应线段A'B'的位置和C点坐标，即可得出答案；
（2）根据相似图形即是由一个图形到另一个图形，在改变的过程中保持形状不变（大小可变）即可得出答案．

解答：解：（1）点C'的坐标为：（4，4）．
（2）所画图形如下：

由题意知：AB∥A'B'，BC∥B'C'，AC∥A'C'，故有△ABC∽△A′B′C′．

点评：本题考查了相似变换作图的知识，注意图形的相似变换不改变图形中每一个角的大小；图形中的每条线段都扩大（或缩小）相同的倍数．