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    甲题：已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2-2x+a-1=0的两个实数根
    （1）若，求x1、x2及a的值；
    （2）若s=ax1x2+3x1+3x2-3a，求s的取值范围．
    乙题：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC：AB=
    （1）求BC：AC的值；
    （2）延长CB到点D，使DB：DC=2：3，连接AD．
    ①求∠D的度数；②若AD=12，求△ABC三边的长．
    解：我选做______题．

    【答案】分析：（1）先根据根与系数的关系得出x1+x2=2，再根据，求出x2，x1的值，再根据根与系数的关系即可求出a的值；
    （2）根据根与系数的关系把x1x2=a-1，x1+x2=2代入s=ax1x2+3x1+3x2-3a，然后把所得的结果进行配方，即可得出s的取值范围．
    解答：解：我选做甲题：
    （1）∵x1、x2是关于x的一元二次方程x2-2x+a-1=0的两个实数根，
    ∴x1+x2=2，
    ∵，
    ∴x2=1-，x1=1，
    ∴a-1=（1+）（1-）=-1，
    ∴a=0；

    （2）∵s=ax1x2+3x1+3x2-3a，
    ∴s=a（a-1）+3×2-3=a2-a+3=（a-）2+，
    ∴s的取值范围是s≥．
    故答案为：甲．
    点评：此题考查了根与系数的关系，关键根据根与系数的关系列出式子，再进行求解，难度适中．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•沐川县二模）本题为选做题，从甲乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分．
    甲题：已知关于x的一元二次方程mx2-（2m-1）x+m-2=0（m＞0）．
    （1）证明：这个方程有两个不相等的实根；
    （2）如果这个方程的两根分别为x1，x2，且（x1-5）（x2-5）=5m，求m的值．
    乙题：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，与BC交于点D，过D作AC的垂线，垂足为E．
    （1）证明：BD=DC；
    （2）DE是否是⊙O的切线？若是，请给出证明；若不是，请说明理由．
    我选做的是
    甲
    甲
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•五通桥区模拟）甲题：已知关于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的两实数根为x1，x2．
    （1）求m的取值范围；
    （2）设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．
    乙题：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E是边AD的中点，连接BE交AC于点F，BE的延长线交CD的延长线于点G．
    （1）求证：
    GE
    GB
    =
    AE
    BC
    ；
    （2）若GE=2，BF=3，求线段EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•犍为县模拟）甲题：已知关于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的两实数根为x1，x2．
    （1）求m的取值范围；
    （2）设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．
    乙题：如图，在?ABCD中，BE⊥AD于点E，BF⊥CD于点F，AC与BE、BF分别交于点G，H．
    （1）求证：△BAE∽△BCF．
    （2）若BG=BH，求证：四边形ABCD是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    甲题：已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2-2x+a-1=0的两个实数根
    （1）若x1+2x2=3-
    		2
    ，求x1、x2及a的值；
    （2）若s=ax1x2+3x1+3x2-3a，求s的取值范围．
    乙题：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC：AB=
    		3
    ：2
    （1）求BC：AC的值；
    （2）延长CB到点D，使DB：DC=2：3，连接AD．
    ①求∠D的度数；②若AD=12，求△ABC三边的长．
    解：我选做
    甲
    甲
    题．

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