分析 (1)直接根据三角形的三边关系求出BC的取值范围即可;
(2)根据图形旋转的性质得出AD=DE,CE=AB,再由三角形的三边关系可得出结论;
(3)先根据SAS定理得出△ABD≌△ECD,故CE=AB.在△ACE中,根据三角形的三边关系即可得出结论.
解答 解:(1)在△ABC中,
∵AB=15,AC=8,
∴AB-AC<BC<AB+AC,即15-8<BC<15+8,解得7<BC<23.
故答案为:7,23;
(2)∵△ECD由△旋转而成,
∴AB=CE=15.
在△ACE中,
∵AC=8,CE=15,
∴CE-AC<AE<CE+AC,即15-8<AE<15+8,即7<AE<23.
故答案为:7,23;
(3)在△ABD与△ECD中,
$\left\{\begin{array}{l}BD=CD\\∠ADB=∠EDC\\ AD=DE\end{array}\right.$,
∴△ABD≌△ECD(SAS),
∴CE=AB.
在△ACE中,CE-AC<AE<CE+AC,即7<2AD=AE<23,
∴$\frac{7}{2}$<AD<$\frac{23}{2}$.
故答案为:$\frac{7}{2}$,$\frac{23}{2}$.
点评 本题考查的是三角形的三边关系,熟知三角形任意两边之和大于第三边,任意两边差小于第三边是解答此题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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