Question

18．方程（x+2）$\sqrt{x+1}$=0的解为-1．

Answer 1

分析 根据方程有解，得出x-1≥0，求出x的取值范围，再根据原方程得出x+2=0或x+1=0，求出x的值，从而得出答案．

解答 解：∵（x+2）$\sqrt{x+1}$=0，
∴则必须满足x+1≥0，即x≥-1，
由原方程得，x+2=0或x+1=0，
∴x=-2或x=-1；
∴方程的解为x=-1；
故答案为-1．

点评 本题考查了无理方程的解，解无理方程的基本思想是把无理方程转化为有理方程来解，在变形时要注意根据方程的结构特征选择解题方法，解无理方程，往往会产生增根，应注意验根．