【题目】若点P(2,﹣3)与点Q(x,y)关于x轴对称,则x,y的值分别是( )
A.﹣2,3B.2,3C.﹣2,﹣3D.2,﹣3
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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点A(﹣3,0)和点B,交y轴于点C(0,3).
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)若点P在抛物线上,且S△AOP=4SBOC,求点P的坐标;
(3)如图b,设点Q是线段AC上的一动点,作DQ⊥x轴,交抛物线于点D,求线段DQ长度的最大值.
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【题目】(10分)如图①,将两块全等的三角板拼在一起,其中△ABC的边BC在直线l上,AC⊥BC且AC = BC;△EFP的边FP也在直线l上,边EF与边AC重合,EF⊥FP且EF = FP。
(1)在图①中,请你通过观察、测量,猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系;
(2)将三角板△EFP沿直线l向左平移到图②的位置时,EP交AC于点Q,连接AP、BQ。猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系,并证明你的猜想;
(3)将三角板△EFP沿直线l向左平移到图③的位置时,EP的延长线交AC的延长线于点Q,连接AP、BQ。你认为(2)中猜想的BQ与AP所满足的数量关系和位置关系还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由。
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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P,且∠D+∠C=200°,则∠P=( )
A. 10 ° B .20 ° C .30° D.40°
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【题目】如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,CE=CD,
(1)求证:DB=DE.
(2)在图中过D作DF⊥BE交BE于F,若CF=4,求△ABC的周长.
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【题目】如图,一个三角形的纸片ABC,其中∠A=∠C.
(1)把△ABC纸片按(如图1)所示折叠,使点A落在BC边上的点F处,DE是折痕,说明BC∥DF;
(2)把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCED内时 (如图2),探索∠C与∠1+∠2之间的大小关系,并说明理由;
(3)当点A落在四边形BCED外时(如图3),∠C与∠1、∠2的关系是(直接写出结论)
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