Question

分解因式：（2x-3y）³+（3x-2y）³-125（x-y）³．

Answer 1

考点：因式分解

专题：

分析：利用立方差公式分解因式，进而利用十字相乘法分解因式得出即可．

解答：解：（2x-3y）³+（3x-2y）³-125（x-y）³
=[（2x-3y）+（3x-2y）][（2x-3y）²-（2x-3y）（3x-2y）+（3x-2y）²]-125（x-y）²
=5（x-y）（13x²+13y²-24xy-6x²-6y²+13xy）-25×5（x-y）（x-y）²
=5（x-y）（7x²+7y²-11xy）-25×5（x-y）（x²-2xy+y²）
=5（x-y）[（7x²+7y²-11xy）-25（x²+y²-2xy）]
=5（x-y）（-18x²-18y²+39xy）
=-15（x-y）（6x²+6y²-13xy）
=-15（x-y）（2x-3y）（3x-2y）．

点评：此题主要考查了因式分解，熟练利用立方差公式分解因式是解题关键．