Question

已知等腰三角形的一个外角等于110°，则它的顶角是

70或40

°．

Answer 1

分析：此外角可能是顶角的外角，也可能是底角的外角，需要分情况考虑，再结合三角形的内角和为180°，可求出顶角的度数．

解答：解：①若110°是顶角的外角，则顶角=180°-110°=70°；
②若110°是底角的外角，则底角=180°-110°=70°，那么顶角=180°-2×70°=40°．
故它的顶角是70°或40°．
故答案为：70或40．

点评：考查了等腰三角形的性质，当外角不确定是底角的外角还是顶角的外角时，需分两种情况考虑，再根据三角形内角和180°、三角形外角的性质求解．