Question

下列命题：
①三角形中各个内角的角平分线的交点是三角形的外心；
②三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半；
③四条边都相等的四边形是正方形；
④关于某直线对称的两个三角形是全等三角形；
⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形．
其中真命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：根据三角形的内心、三角形的中位线、菱形的判定、轴对称图形、等腰梯形的判定对每一项进行判断，即可得出正确答案．
解答：解：①三角形中各个内角的角平分线的交点是三角形的内心，是假命题；
②三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，是真命题；
③四条边都相等的四边形是菱形，是假命题；
④关于某直线对称的两个三角形是全等三角，是真命题；
⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形，是假命题．
其中真命题的个数是2个；
故选B．
点评：本题考查了命题与定理，用到的知识点是三角形的内心、三角形的中位线、菱形的判定、轴对称图形、等腰梯形的判定等，正确理解性质定理是关键．