计算下列各题.并比较计算结果:(1)①求4.14.24的平均数,②一组数据中有5个4.5个14.5个24.求这组数据的平均数(2)①求4.14.14.24.24.24的平均数,②求4.14.14.24.24.24以$\frac{1}{6}$.$\frac{1}{6}$.$\frac{1}{6}$.$\frac{1}{6}$.$\frac{1}{6}$.$\frac{1}{6}$为权� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．计算下列各题，并比较计算结果：
（1）①求4，14，24的平均数；
②一组数据中有5个4，5个14，5个24，求这组数据的平均数
（2）①求4，14，14，24，24，24的平均数；
②求4，14，14，24，24，24以$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{6}$为权的加权平均数；
③求4，14，24以$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$为权的加权平均数．

分析（1）①根据平均数的定义计算；
②根据加权平均数的定义计算；
（2）①根据平均数的定义计算；
②③根据加权平均数的定义计算．

解答解：（1）①4，14，24的平均数=$\frac{1}{3}$（4+14+24）=14；
②这组数据的平均数=$\frac{4×5+14×5+24×5}{5+5+5}$=14；
（2）①4，14，14，24，24，24的平均数=$\frac{1}{6}$（4+2×14+3×24）=15$\frac{2}{3}$；
②4，14，14，24，24，24以$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{6}$为权的加权平均数=4×$\frac{1}{6}$+2×14×$\frac{1}{6}$+3×24×$\frac{1}{6}$）=15$\frac{2}{3}$；
③4，14，24以$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$为权的加权平均数=4×$\frac{1}{6}$+14×$\frac{1}{3}$+24×$\frac{1}{2}$=17$\frac{1}{3}$．

点评本题考查了加权平均数：若n个数x₁，x₂，x₃，…，x_k的权分别是w₁，w₂，w₃，…，w_k，则（x₁w₁+x2w2+…+x_kw_k）÷（w₁+w₂+…+w_n）叫做这n个数的加权平均数．

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