D
分析:根据有理数的加法运算法则进行判断.
有理数加法法则:①同号相加,取相同符号,并把绝对值相加.
②绝对值不等的异号加法,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.
③一个数同0相加,仍得这个数.
解答:A、同号两个正数相加,取正号,并把绝对值相加,可知两个正数之和必为正数正确,不符合题意;
B、因为两数都为负数或都为0或一正一负,两数之和都不为正;至少有一个数为正,两数之和为正正确,不符合题意;
C、因为两个负数之和小于每个加数,所以两数之和不一定大于某个加数正确,不符合题意;
D、因为0+(-1)=-1,所以两数之和为负,则这两个数均为负数不正确,符合题意.
故选D.
点评:本题是对有理数加法法则的考查,熟记和理解法则是解题的关键.