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    正方形ABCD的边长为4，P是BC上一动点，QP⊥AP交DC于Q，设PB=x，△ADQ的面积为y。
    （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）（1）中函数若是一次函数，求出直线与两坐标轴围成的三角形面积，若是二次函数，请利用配方法求出抛物线的对称轴和顶点坐标；
    （3）画出这个函数的图象；
    （4）点P是否存在这样的位置，使△APB的面积是△ADQ的面积的，若存在，求出BP的长，若不存在，说明理由。
    解：（1）画出图形，设QC=z，由Rt△ABP~Rt△PCQ，
    ，
    ①
    y=×4×（4-z），②
    把①代入②y=x2-2x+8（0＜x＜4）；
    （2）y=x2-2x+8=（x-2）2+6，
    ∴对称轴为x=2，顶点坐标为（2，6）；
    （3）如图所示：
    （4）存在，由S△APB=S△ADQ，可得y=3x，
    ∴x2-2x+8=3x，
    ∴x=2，x=8（舍去），
    ∴当P为BC的中点时，△PAB的面积等于△ADQ的面积的。
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    3
    5
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    4
    5
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    s第一次相遇．

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    		2
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    ．

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    （3）画出这个函数的图象；
    （4）点P是否存在这样的位置，使△APB的面积是△ADQ的面积的
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    ？若存在，求出BP的长；若不存在，说明理由．

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    3
    2
    3
    2
    ．

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