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    在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED
    【小题1】求证：△BEC≌△DEC；
    【小题2】延长BE交AD于F，当∠BED＝120°时，求的度数．


    【小题1】∵四边形ABCD是正方形，
    ∴BC＝DC
    又∵AC为对角线，E为AC上一点，
    ∴∠BCE＝∠DCE＝45°．
    ∵EC＝EC,
    ∴△BEC≌△DEC(SAS)；…………………………………………3分
    【小题2】∵△BEC≌△DEC, ∠BED＝120°,
    ∴∠BEC＝∠DEC＝60°．
    ∵∠DAC＝45°，
    ∴∠ADE＝15°
    ∴∠EFD＝∠BED－∠ADE＝120°－15°＝105°………………………7分

    解析

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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    精英家教网已知：如图所示，在正方形ABCD中，E为AD的中点，F为DC上的一点，且DF=
    14
    DC．求证：△BEF是直角三角形．

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    18、在正方形ABCD中，点G是BC上任意一点，连接AG，过B，D两点分别作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分别为E，F两点，求证：△ADF≌△BAE．

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    （2012•黑河）如图1，在正方形ABCD中，点M、N分别在AD、CD上，若∠MBN=45°，易证MN=AM+CN
    （1）如图2，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=BC=CD，点M、N分别在AD、CD上，若∠MBN=
    1
    2
    ∠ABC，试探究线段MN、AM、CN有怎样的数量关系？请写出猜想，并给予证明．
    （2）如图3，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC+∠ADC=180°，点M、N分别在DA、CD的延长线上，若∠MBN=
    1
    2
    ∠ABC，试探究线段MN、AM、CN又有怎样的数量关系？请直接写出猜想，不需证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，PE⊥BC，垂足为E，PF⊥CD，垂足为F，求证：EF=AP．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在正方形ABCD中，P是CD上一点，且AP=BC+CP，Q为CD中点，求证：∠BAP=2∠QAD．

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