Question

甲、乙两地的路程为180千米，一列快车从乙站开出，每小时行72千米；一列慢车从甲站开出．已知快车速度是慢车速度的1.5倍．
（1）若两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时两车相遇？
（2）两人同时相向而行，经过多少小时两人相距60千米？

Answer 1

解：（1）设经过x小时两车相遇．
由题意得：（72+72÷1.5）×x=180，
解得：x=1.5．
答：1.5小时后，两车相遇；
（2）设y小时后两人相距60千米，
①（72+72÷1.5）×y=180-60，
解得：y=1；
②（72+72÷1.5）×y=180+60，
解得：y=2．
答：1小时或2小时后两人相距60千米．
分析：（1）等量关系为：甲乙速度之和×时间=180，把相关数值代入即可求解；
（2）当还没有相遇时，两人相距60千米，等量关系为：甲乙速度之和×时间=180-60；当相遇后，两人相距60千米，等量关系为：甲乙速度之和×时间=180+60，把相关数值代入即可求解．
点评：解决本题的关键是得到相应路程的等量关系；注意两人相距60千米应分两种情况分析．