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    如图，四边形ABCD中，∠A ="∠C=" 90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由。（10分）
    BE∥DF，理由见解析
    理由: ∵∠A=∠C=90°
    ∴∠ABC+∠ADC=180°
    ∵∠1=∠2=1/2∠ABC
    ∴∠3=∠4=1/2∠ADC
    ∴∠1+∠3=90°
    又∵∠A=90°
    ∴∠1+∠AEB=90°
    ∴∠AEB=∠3
    ∴BE∥DF
    根据四边形的内角和定理和∠A=∠C=90°，得∠ABC+∠ADC=180°；根据角平分线定义、等角的余角相等易证明和BE与DF两条直线有关的一对同位角相等，从而证明两条直线平行．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图（1），在矩形ABCD中，把∠B、∠D分别翻折，使点B、D分别落在对角线BC上的点E、F处，折痕分别为CM、AN.
    （1）求证：△AND≌△CBM.
    （2）请连接MF、NE，证明四边形MFNE是平行四边形，四边形MFNE是菱形吗？请说明理由？
    （3）P、Q是矩形的边CD、AB上的两点，连结PQ、CQ、MN，如图（2）所示，若PQ=CQ，PQ∥MN。且AB=4，BC=3，求PC的长度.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，将由5个边长为1的小正方形组成的十字形纸板沿虚线剪拼成一个大正方形，需剪4
    刀。

    (1) 思考发现：大正方形的面积等于5个小正方形的面积和，大正方形的边长等于_______。
    (2) 实践操作：如图2，将网格中5个边长为1的小正方形组成的图形纸板剪拼成一个大正方形，要求剪
    两刀，画出剪拼的痕迹。
    (3) 智力开发：将网格中的5个边长为1的正方形组成的十字形纸板，要求只剪2刀也拼成一个大正方形。
    在图中用虚线画出剪拼的痕迹。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中，有几个真命题                      (　▲　)
    ①同位角相等         ②直角三角形的两个锐角互余
    ③平行四边形的对角线互相平分且相等     ④对顶角相等
    A． 1个B． 2个C． 3个D． 4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    将两张长方形纸片如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，已知∠BEF=30°，则∠CMF=________°．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C 落到点C’处；作∠BPC’的角平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y， 则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（     ）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°.
    (1)如图①，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；
    (2)如图②，若∠ABC的角平分线交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；
    (3)如图③，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，CD与BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE=70°，则∠CAD=        °．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在矩形ABCD中，点E是边AD上一点，BC=2AB，AD=BE，那么∠ECD=    ▲    度．

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