Question

【题目】某校为了创建书香校远，计划进一批图书，经了解．文学书的单价比科普书的单价少20元，用800元购进的文学书本数与用1200元购进的科普书本数相等．

（1）文学书和科普书的单价分别是多少元？

（2）该校计划用不超过5000元的费用购进一批文学书和科普书，问购进60本文学书后最多还能购进多少本科普书？

Answer 1

【答案】（1）文学书的单价为40元/本，科普书的单价为60元/本；（2）购进60本文学书后最多还能购进43本科普书．

【解析】

（1）设文学书的单价为x元/本，则科普书的单价为（x+20）元/本，根据数量=总价÷单价结合用800元购进的文学书本数与用1200元购进的科普书本数相等，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；

（2）设购进m本科普书，根据总价=文学书的单价×购进本数+科普书的单价×购进本数结合总价不超过5000元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得出结论．

解：（1）设文学书的单价为x元/本，则科普书的单价为（x+20）元/本，

依题意，得：，

解得：x＝40，

经检验，x＝40是原分式方程的解，且符合题意，

∴x+20＝60．

答：文学书的单价为40元/本，科普书的单价为60元/本．

（2）设购进m本科普书，

依题意，得：40×60+60m≤5000，

解得：m≤．

∵m为整数，

∴m的最大值为43．

答：购进60本文学书后最多还能购进43本科普书．