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3、如图,已知AE平分∠BAC,BE⊥AE,垂足为E,ED∥AC,∠BAE=36°,那么∠BED=
126
度.
分析:已知AE平分∠BAC,ED∥AC,根据两直线平行同旁内角互补,可求得∠DEA的度数,再由三角形外角和为360°求得∠BED度数.
解答:解:∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠CAE=36°
∵ED∥AC
∴∠CAE+∠DEA=180°
∴∠DEA=180°-36°=144°
∵∠AED+∠AEB+∠BED=360°
∴∠BED=360°-144°-90°=126°.
故答案为126°.
点评:考查平行线的性质和三角形外角和定理.两直线平行,同旁内角互补.
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