Question

18．解不等式（或不等式组）：
（1）解不等式$\frac{x+1}{3}＜\frac{3x}{2}$
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-3（{x-2}）≥0\\ \frac{2x-1}{3}＞\frac{1}{2}x-1\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）利用不等式的性质求得不等式的解集即可；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，利用不等式组取解集的方法得出原不等式的解集．

解答 解：（1）$\frac{x+1}{3}＜\frac{3x}{2}$
2（x+1）＜9x
-7x＜-2
x＞$\frac{2}{7}$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≥0①}\\{\frac{2x-1}{3}＞\frac{1}{2}x-1②}\end{array}\right.$
解不等式①得x≤3，
解不等式②得x＞-4，
所以不等式组的解集为-4＜x≤3．

点评 此题考查了一元一次不等式于一元一次不等式组的解法，不等式组取解集的方法为：“同大取大”；“同小取小”；“大大小小无解”；“大小小大取中间”．