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    6．计算$\sqrt{12}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$的结果是$\frac{5\sqrt{3}}{3}$．

    分析 先把各二次根式化为最简二次根式，再合并同类项即可．

    解答 解：原式=2$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$
    =$\frac{5\sqrt{3}}{3}$．
    故答案为：$\frac{5\sqrt{3}}{3}$．

    点评 本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．

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    16．已知：如图1，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．
    （1）四边形EFGH的形状是平行四边形，证明你的结论．
    （2）如图2，请连接四边形ABCD的对角线AC与BD，当AC与BD满足互相垂直条件时，四边形EFGH是矩形；证明你的结论．
    （3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为1的等边三角形，点A在x轴上，点O，B1，B2，B3，…都在正比例函数y=kx的图象l上，则点B2014的坐标是（1007，1007$\sqrt{3}$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．观察下列等式：①$\frac{1}{1×2×3}$=$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$；②$\frac{1}{2×3×4}$=$\frac{3}{8}$-$\frac{1}{3}$；③$\frac{1}{3×4×5}$=$\frac{4}{15}$-$\frac{1}{4}$，…按照此规律，解决下列问题：
    （1）完成第④个等式；
    （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明其正确性．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．按一定的规律排列的两行数：
     n（n是奇数，且n≥3） 35 7 9 …
     m（m是偶数，且m≥4） 412 24 40 …
    猜想并用关于n的代数式表示m=m=$\frac{1}{2}$（n2-1）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．计算：$\sqrt{12}$+（-$\frac{1}{2}$）-2-（$\sqrt{3}$-1）0-2sin60°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，已知点O（0，0），A（-4，-1），线段AB与x轴平行，且AB=2，抛物线l：y=-x2+mx+n（m，n为常数）经过点C（0，3）和D（3，0）
    （1）求l的解析式及其对称轴和顶点坐标；
    （2）判断点B是否在l上，并说明理由；
    （3）若线段AB以每秒2个单位长的速度向下平移，设平移的时间为t（秒）．
    ①若l与线段AB总有公共点，直接写出t的取值范围；
    ②若l同时以每秒3个单位长的速度向下平移，l在y轴及其右侧的图象与直线AB总有两个公共点，求t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．计算：（-20）×（-2）-1-$\sqrt{9}$-（2016）0=6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，已知A（a，a+1），B（a+3，a-1）是反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上两点，必过A、B的直线y=mx+n交x轴于点C．
    （1）求反比例函数与一次函数的解析式；
    （2）己知点P在反比例函数图象上，且S△POC=S△AOB，求P点的坐标；
    （3）根据图象直接写出当反比例函数的函数值大于一次函数的函数值时x的取值范围．

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