Question

某污水处理公司为学校建一座三级污水处理池，平面图形为矩形，面积为200平方米（平面图如图所示的ABCD）.已知池的外围墙建造单价为每米400元.中间两条隔墙建造单价每米300元，池底建造的单价为每平方米80元（池墙的厚度不考虑）

（1）如果矩形水池恰好被隔墙分成三个正方形，试计算此项工程的总造价（精确到100元）

（2）如果矩形水池的形状不受（1）中长、宽的限制，问预算45600元总造价，能否完成此项工程？试通过计算说明理由.

（3）请给出此项工程的最低造价（多出部分只要不超过100元就有效）

 

Answer 1

略

解析:、（1）设AB＝x，则AD＝3x，依题意3x2＝200，x≈8.165.设总造价W元. W＝8x×400+2x×300+200×80＝3800x+16000＝47000（元）.

（2）设AB＝x，则AD＝.所以(2x+×2)×400+2x×300+80×200＝45600.整理，得7x2－148x+800＝0.此时求根公式中的被开方式＝－496＜0，所以此方程无实数解，即预算45600元不能完成此项工程.

（3）估算：造价45800元. (2x+)×400+600x+16000＝45800.整理，得7x2－149x+800＝0.此时求根公式中的被开方式＝－199＜0，仍不够.造价46000元，同法可得7x2－150x+800＝0.此时求根公式中的被开方式＝100＞0，够了.造价45900元，可得求根公式中的被开方式＝－49.75＜0，不够.最低造价为46000元.