Question

人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处位置O点的正北方向10海里处的A点有一涉嫌走私船只，正以24海里／小时的速度向正东方向航行．为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以26海里／小时的速度追赶，在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问⑴需要几小时才能追上？(点B为追上时的位置)⑵确定巡逻艇的追赶方向(精确到0.1°)．

参考数据：

　　　　　　　sin66.8°≈　0.9191　　　cos66.8°≈　0.393

　　　　　　　sin67.4°≈　0.9231　　　cos67.4°≈　0.3846

　　　　　　　sin68.4°≈　0.9298　　　cos68.4°≈　0.368l

　　　　　　　sin70.6°≈　0.9432　　　cos70.6°≈　0.3322

Answer 1

答案：
解析：

(1)设需要t小时才能追上，则：AB＝24 t，OB＝26 t．在Rt△AOB中：OB2＝OA2＋AB2，即：(26 t)2＝102＋(24 t)2，解得：t＝±1，t＝－1不合题意，舍去．∴t＝1，即：需要1小时才能追上; (2)在Rt△AOB中：∵sin∠AOB＝∴∠AOB＝67.4°．即：巡逻艇的追赶方向为北偏东67.4°．