已知某商品的进价为每件40元.售价是每件60元.每星期可卖出300件.市场调查反映:如调整价格 .每涨价一元.每星期要少卖出10件.该商品应定价为多少元时.商场能获得最大利润? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件。该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？

65，6250．

试题分析：可设商品定价为未知数，商场利润=每件商品的利润×（300-10×相对于60提高的价格），进而判断出二次函数的对称轴，得到相应的定价和最大利润即可．
设商品定价为x元，商场每星期的利润为y元．
y=（x-40）[300-10×（x-60）]=（x-40）（-10x+900），
∴x=

=65元时，
商场利润最大为：25×250=6250元．
答：商品定价为65元时，商场利润最大为6250元．

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如图，在平面直角坐标系中，已知OA=2，OC=4，⊙M与

轴相切于点C，与

轴交于A，B两点，∠ACD=90°，抛物线

经过A，B，C三点．
（1）求证：∠CAO=∠CAD；
（2）求弦BD的长；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P使ΔPBC是以BC为腰的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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（1）求a，b，c的值；
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①试求出S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值；
②当S取得最大值时，在抛物线上是否存在点R，使得以E，B，R，F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出点R的坐标；如果不存在，请说明理由．

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（1）请直接写出：b=_______，c=___________；
（2）当∠APB=90°，求实数k的值;
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（1）当0≤t≤10时，求注意力指标数y与时间t的函数关系式；
（2）一道数学探究题需要讲解24分钟，问老师能否经过恰当安排，使学生在探究这道题时，注意力指标数不低于45？请通过计算说明．

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（2）如图2，若点E在线段BC上滑动（不与点B，C重合）．
①AE=EF是否总成立？请给出证明；
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