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    3．若代数式2（5x-2y+1）-3（3x+5y-1）+（-mx+ny-2）的值与x、y无关，求m，n的值．

    分析 原式去括号合并得到最简结果，根据结果与x，y无关，求出m与n的值即可．

    解答 解：原式=10x-4y+2-9x-15y+3-mx+ny-2=（1-m）x+（n-19）y+3，
    由结合与x，y无关，得到1-m=0，n-19=0，
    解得：m=1，n=19．

    点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在△ABC中，已知BC=4cm，AC=2$\sqrt{3}$cm，∠C=60°，在BC边上有一动点P，过P作PD∥AB，交AC于点D，试问：PB为多少时，△APD的面积最大？最大面积是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC边上一动点，以AD为斜边向右侧作等腰三角形ADE，连接CE．
    （1）如图1，当D是BC边中点时，$\frac{CE}{AD}$的值是$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
    （2）如图2，当CD=CA时，判断CE与AD的数量关系并证明．
    （3）当D是BC边任意一点时，（2）中的结论仍然成立吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A，B，C（-1，0），且圆C的半径为1．若BD切圆C于点D，点D在第二象限，求点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．规定$[\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}]$=ad-bc，若$[\begin{array}{l}{-5}&{3{x}^{2}+5}\\{2}&{{x}^{2}-3}\end{array}]$=2，则11x2-5=-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．根据如图所示的程序计算，已知输入的有理数为-4，求输出的最后结果．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=12，BC=18．
    （1）求S△ABD：S△BCD的值；
    （2）若S△ABC=36，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．观察下列单项式：-2x，22x2，-23x3，24x4，…，-219x19，220x20，…你能写出第n个单项式吗？并写出第2014，2015个单项式．为解决这个问题，我们不妨从系数和次数两个方面入手进行探究，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
    （1）系数规律有两条：①系数的符号规律是（-1）n；②系数的绝对值规律是2n．
    （2）次数的规律是第n个为n次．
    （3）根据上面的规律，猜想出第n个单项式是（-1）n×2nxn．
    （4）根据猜想的结论，写出第2014个和第2015个单项式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．阅读下面的材料：
    点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|．
    （1）当A、B两点中有一点在原点时，假设点A在原点，如图①所示，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|．
    （2）当A，B两点都不在原点时，
    ①如图②所示，点A，B都在原点的右边时，|AB|=|OB|-|OA|=b-a=|a-b|；
    ②如图③所示，点A，B都在原点的左边时，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=a-b=|a-b|
    ③如图④所示，点A，B在原点的两侧时，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=a-b=|a-b|
    解答下列问题：
    （1）数轴上表示4与2015的两点之间的距离为2011，数轴上表示-$\frac{1}{2}$与$-\frac{3}{4}$的两点之间的距离为$\frac{1}{4}$，数轴上表示1.28与-8.26的两点之间的距离为9.54．
    （2）有理数-6，x在数轴上的对应点分别为点A，B，如果|AB|=10，那么x为4或-16．

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