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在矩形ABCD中,已知AB=2cm,BC=3cm,现有一根长为2 cm的木棒EF紧贴着矩形的边(即两个端点始终落在矩形的边上),按逆时针方向滑动一周,则木棒EF的中点P在运动过程中所围成的图形的面积为( )
A.6 cm2B.3 cm2C.(2+π)cm2D.(6-π)cm2
D.

试题分析:如图所示:由题意根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,得出P到B点距离始终为1,
则木棒EF的中点P在运动过程中的轨迹为分别以A,B,C,D为圆心,1cm为半径的弧,
故所围成的图形的面积为:矩形面积-4个扇形面积=6-4×=6-π(cm2).
故选D.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,点D为锐角∠ABC内一点,点M在边BA上,点N在边BC上,且DM=DN,∠BMD+∠BND=180°.
求证:BD平分∠ABC.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:D是AC上一点,BC=AE,DE∥AB,∠B=∠DAE.求证:AB=DA.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

问题:在△ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD为∠B 的平分线,探究AD、BD、BC之间的数量关系.
请你完成下列探究过程:
(1)观察图形,猜想AD、BD、BC之间的数量关系为                        .
(2)在对(1)中的猜想进行证明时,当推出∠ABC=∠C=40°后,可进一步推出∠ABD=∠DBC=         度.
(3)为了使同学们顺利地解答本题(1)中的猜想,小强同学提供了一种探究的思路:在BC上截取BE=BD,连接DE,在此基础上继续推理可使问题得到解决.你可以参考小强的思路,画出图形,在此基础上对(1)中的猜想加以证明.也可以选用其它的方法证明你的猜想.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在矩形纸片ABCD中,AB=12,BC=5,点E在AB上,将△DAE沿DE折叠,使点A落在对角线BD上的点A′处,则AE的长为(  )
A.B.3C.5D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,∠ACB>90°,AD^BC,BE^AC,CF^AB,垂足分别为点D、点E、点F,△ABC中BC边上的高是(    )

A.CF ;    B.BE;     C.AD;       D.CD;

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

若菱形两条对角线的长分别为10cm和24cm,则这个菱形的周长为(   )
A.13cmB.26cmC.34cmD.52cm

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在矩形ABCD内,以BC为一边作等边三角形EBC,连接AE,DE.若BC=2,ED=,则AB的长为(   )
A.2B.2C.D.2+

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,一块六边形绿化园地,六角都做有半径为R的圆形喷水池,则这六个喷水池占去的绿化园地的面积为             (结果保留

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