Question

7．某班学生去参加义务劳动，其中一组到一果园去摘梨子，第一个进园的学生摘了1个梨子，第二个学生摘了2个，第三个学生摘了3个，…以此类推，后来的学生都比前面的学生多摘1个梨子，这样恰好平均每个学生摘了6个梨子，请问这组学生的人数为11人．

Answer 1

分析 可设这组学生的人数为x人，根据等差数列求和公式和平均数公式得到关于梨子个数的方程，解方程求解即可．

解答 解：设这组学生的人数为x人，依题意有
$\frac{1}{2}$x（x+1）=6x，
解得x₁=0（不合题意舍去），x₂=11．
答：这组学生的人数为11人．
故答案为：11人．

点评 考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，由梨子个数找出合适的等量关系，列出方程，再求解．